【算数】超重要　繰り上がり・繰り下がりの計算　その前に基礎を徹底的に　

算数は積み重ね教科であり、やり残しがあると次に進むのが難しいです。

高学年でつまづいている場合、1・2年生の算数の考え方が身に付いていないということが多々あります。

5年生の算数は6年間で1番難しく感じますが、4年生までの考え方を利用しながら解いていくことには変わりません。

そして、その4年生にしても、1・2年生の考えを利用して考えていくのです。低学年は具体的なものを利用したり、生活に身近なものを学びますが、4年生になると、具体から抽象的思考が必要になります。

例えば、低学年では1000までの数を学習する時にお金などをイメージいしやすいです。ところが、4年生では億や兆までになります。

億であっても10進法は同じで、[１０００]のかたまりの繰り返しとなり、万・億・超・・・変わらないという考えです。大人からすれば簡単に思えますが、これが10歳の壁ですね。

ですので、この１・2年生の具体的なところから理解をしておかなければ、何とか解いている状態だと３・4年とつまずいてしまいます。

学年が上がると差がどんどんひらいていく一方です。

また、プライドもあるので、学年が上がると、１・２年生の復習をしたがらなくなります。

差を縮めていくはますます難しくなりますね。

ですので、宿題を定期定期に見て、つまづきにはすぐに気づいてあげることが大切です。

１年生で身に付けるべき算数の学習内容や支援方法をお伝えしますので、宿題を見る時や教える時に参考にしていただけたらと思います。

是非最後までご覧ください。

1学期の学習

4・5月は入門期のため、学習規律を学びます。その中で、すでに知っているような内容を丁寧に一つずつ学んでいきます。「数」とはどういうものか、土台をつくります。

そうこうしている間に、重要な「１０の合成・分解」を学びます。

１０までのたし算・ひき算を1学期に学習しますが、それにつながる「１０の合成・分解」が超重要なのです。

数の学習～１０までの数～

まず、１０までの数の学習です。

１＝●

２＝●●

３＝●●●

数字がわかっていても、２というものは１個が2個ということを体感してもらいます。

１００まえ数えられのと、このことがわかっているのとは別です。

みんな「知ってる～」という感じで初めこそ意気揚々ですが、徐々に飽きてくるところです。簡単でありながら、くどくどと時間を使うからです。

しかし、「なんとなく知っている数字」を、確実なものにしていく内容ですので、とても重要なのです。

授業では、数図ブロックなどを操作しながら学びます。

1年生の学習では実物を実際に動かし、身をもって体感することが大事です。

「りんごが3個」では、実物（りんご）があればよいのですが、学校では用意することは難しいので絵などを使用します。

子どもたちに絵を用意することも難しいので、数図ブロックなどを利用します。

1個増えると２になる

1個減ると１になる

ということを１から１０まで、具体物を操作しながら数を学びます。漠然としている数の概念をはっきりと明確にさせていきます。

実物でも絵でもブロックでも〇を書いても同じように思えますが、1年生にとっては全く違うようです。ですので、お家で学習する時には、できるだけ実物（あめ、おもちゃなど）を使うとよいですよ。

１から１０までの数と記しましたが、「０」は別枠で学習します。「０」は子どもたちにとって「簡単！」扱いになっていますが、意味は難しいからです。

たし算・ひき算の土台～数の合成・分解～

１０までの数なんて知ってる～！と言ってる間に、あれよあれよと、たし算・ひき算の学習になります。

しかし、その前にひっそりと、なんだこれ？という内容が入っています。「いくつといくつ」という数の合成・分解の学習です。

数	合成	分解
●○〇〇〇	１と４で５	５は１と４
●●〇〇〇	２と３で５	５は２と３
・・・	・・・	・・・
●●●●●●●●●○	９と１で１０	１０は９と１

表をご覧の通り、これはたし算・ひき算とやっていることは同じなのです。

「＋」「－」という記号を学ぶ前に、考えの土台づくりをしているのです。

この言葉が難しく、テストで点をとりにくいところです。（□に答えを入れる）

・４と３で□

・□と３で７

・７は４と□

・７は□と３

７をつくる数、「７の仲良しさん」の問題です。言い方が違うだけです。全て同じことを問いているのですが、下の３つは難しいです。

このような「仲良しさん」を理解し、すらすら言えることがたし算・ひき算につながります。

そして、特に覚えておかないと困るセットが「１０の仲良しさん」です。繰り上がり・繰り下がりの計算で１０のかたまりで考えることが必要になるからです。

１０の仲良しさんは、

１と９　９と１

２と８　８と２

３と７　７と３

４と６　６と４

５と５

です。

とは言っても、数の合成・分解の学習は５から１０までを順番に、１つの数で1時間か2時間ずつぐらいの短時間で終わりとなります。

この３つの関係（例２・８・１０）を理解して覚えるまでは難しいでしょう。

一つの数でも、いろいろな分け方があり、数の組み合わせがいろいろあるということが分かればよい方です。

たし算・ひき算を学習に慣れてきた頃に、たし算とひき算の裏表の関係に疑問をもつ子もでてきます。

7＋２＝９　９－７＝２　９－２＝７　

あれ？となるのです。

しかし、大半は数の合成・分解の意味をはっきりと理解しないまま、たし算・ひき算の計算はしているという感じです。

大事な考え方「合成・分解」ですが、例えはっきりとこの関係に気づいていなくても、答えがぱっと出てくるようにしましょう。

合成・分解がぱっと言えるというこは、１０までのたし算・ひき算もぱっと言えるということです。

繰り上がりのあるたし算・繰り下がりのあるひき算は絶対

2学期から繰り上がりのあるたし算と繰り下がりのあるひき算を学習します。

・8＋５

・１２－６

というものです。

2学期までに１０までのたし算・ひき算、特に「１０の合成・分解」（「＝１０」のたし算・「１０－」のひき算）ができていないと、ここからが大変になります。

なぜなら、手を使うにしてもややこしくなるからです。

・8＋５

８を１０にするために５から２をあげる。

１０と残りの３で１３

式にすると

１０＝8＋２，５－２＝３

⇒10＋３＝１３

これを瞬時にしていくわけですが、そもそも１０になる数がわからなければ、手を使いながら数え足しになります。

８・９・１０・１１・１２・１３という具合です。

これでは大変です。

せめて、１０の仲良しセット（８と２）がわかっていれば、手を使うのは５－２だけですみます。

ひき算も同じです。

・１２－６

１２を１０と２にわけて、１０から６をとって４

４と残りの２を合わせて６

式にすると

１０－６＝４，2＋４＝６

これも、１０の仲良しセット（6，４）が分からなければ、手ですることになります。

それはそれで器用に数えていますが、やはり大変です。

ひき算においても、１０をつくる数、仲良しセットが必要になるのです。

そして、この繰り上がりのあるたし算・繰り下がりのあるひき算は、2年生のひっ算で必要不可欠ですし、３・4年生のかけ算・わり算のひっ算でも使用します。

ひっ算はいくつもの工程があり、手で計算していると、時間がかかるだけでなく、途中で何をしているのか分からなくなります。新しいひっ算の方法を覚える余裕なんて出てきません。

そして、計算に四苦八苦してしまうと、面積も時速も少数も・・・四苦八苦になります。この繰り上がりのあるたし算・繰り下がりのあるひき算は、小学校の算数の85％の要となるくらいの感覚があります。

家庭での学習方法

宿題でつまづいていても、少し説明して解けていれば大丈夫です。

しかし、いつまでも同じ内容で説明が必要、もしくは、説明しても理解できていない場合は、その問題をしているだけでは、問題の解決に至らないことがあります。

数に慣れて、数の概念を育んでいくことが必要かもしれません。具体物を使い、ゲーム感覚で練習していきましょう。少しですが紹介してみます。ご家庭やお子さんに合わせてアレンジしてもらえればと思います。

例①手の中にはいくつ？ゲーム

お家の方がブロックなどの小さなものをいくつか握って、ぱっと手をひらいて見せます。

その数を即座に言うゲームです。

数は5個まででよいです。

慣れてきたら、5秒で手をとじる（4秒、3秒と少なくしていく）など、変化をつけて難しくしていくとおもしろいです。

入学までには、５個までのものを見て、ぱっと数が言えるようになっておいてほしいのですが、これでつまづいているお子さんもおられます。

指を１本、２本、３本、４本、５本とたてて、ぱっと言えるかです。

手を使って数えるとしても、５までの数がぱっとわかるか、１から数えないとわからないかで、労力が変わります。

というように、全て１から数えることになります。

同じ手を使っていても、労力と時間が異なります。誤答も変わってくるでしょう。

ぱっと見て５までの数がわかるというのは、大事な力です。

このゲームは、ぱっと見て数とものが一致するための練習となります。

ことあるごとに練習して慣れていきましょう。

練習として何分間もするのではなく、

・ラムネやあめなどのお菓子を食べる時や

・豆の皮をむいた時

・ペットボトルのキャップがたまった時

など、日常的な中で、1度に数回を繰り返して習慣にしていくとよいかもしれません。

例②積み木積み競争

積み木を積むというのは、数の量感を養うためです。ブロックをたてに積むと高さが出ます。低い・高いで、多い・少ないを実感します。

数図ブロックや、小さな積み木など、同じ大きさの物を１０個用意しましょう。卵パックなど、１０個が１個１個入るケースに入れておくと、今後の学習につながるのでさらによいです。

そして、１０までの数字をお家の方が言い、その数を速く積みあげます。

量感だけでなく、１０個の中から数をとることで、数字と数を一致させていきます。

もし、大きな数がぱっととれるようになっていたら、この練習は終わってよいでしょう。

例えば、８と言われて「５」と「３」、「４」と「４」というように、ある程度のかたまりでとれるということです。この場合、「５」までの量感をかたまりで理解できており、さらに、「５と３で８」「８は５と３」と理解しているからです。

ぱっととれなくても大丈夫です。楽しく繰り返し、たてに積んで量感を養いましょう。

子どもが好きな遊びの中で楽しく自然と身に付けていきます。

お家の方と競争すると盛り上がるでしょう。

勝ちたいので、速く数を数えるようになります。

お題の数は誰かに言ってもらってもよいですし、トランプなどをめくって決めるとドキドキ感が増して脳の刺激になってよいです。

例③数合わせゲーム

数の合成・分解を理解するゲームです。

たし算・ひき算につながります。

例）

①反対側は何個？

ここでも、あめやラムネなどのお菓子ですると頑張れそうですね。

②トランプ合わせ

裏返して置きます。

・2枚めくって１０になればもらえる

・2枚めくって数を言えたらもらえる（１０を超えたらアウト）

ジョーカーが出た場合のルールを決めてもおもしろそうですね。

トランプの量は慣れるまで少なくしておくのがよいでしょう。

計算カードの活用

様々なゲームや具体物を通して、数感覚を養い、数を身に付けていくことは、今後の算数を考えると大切でしょう。

しかし、なかなか理解できない場合、理解面はひとまず置いておいて、たし算・ひき算をとにかくできるようにしてしておくというのも一つです。たし算・ひき算の計算カードを使用して、覚えてしまうのです。

タイムを計るなど、モチベーションを保てるようにしながら毎日練習しましょう。

計算カードは、宿題がすらすらできて理解ができているお子さんにも有効的です。やればやるほど速くなります。計算は速いにこしたことはありません。

速くなるためには、計算カードの持ち方とめくり方をまずは教えてあげましょう。速くなってきたら、シャッフルします。

使い方多数１００玉そろばん

ぱっと見て数が分かるようになっていたり、実際に操作できたり、よくできているつくりになっている「１００玉そろばん」というものがあります。

１０個の玉が横1列に並んでおり、それが10段あります。つまり、１００個の玉がセットされています。玉はそろばんのように棒にささっており、左右に動かせます。

１００玉そろばんを使用している学校もあります。

一人に一つずつあるわけではなく、先生が前で大きいものを提示することがほとんどでしょう。

数の基礎を学ぶのに幅広く使用できます。

・数の順序

・ぱっと数をとらえる

・数の合成・分解

・２とび・５とび・１０とび

・たし算・ひき算

・何十＋何十・何十－何十の計算

学校ほどの大きなものではなく、個人使用できるよに小さいものも売られています。

こういったものを遊びながら操作して、数感覚を養っていくのもよいでしょう。

まとめ

1年生の算数最重内容「繰り上がりのあるたし算・繰り下がりのあるひき算」の学習は2学期にあります。そして、そこにつながる学習が1学期から始まっています。

焦って「繰り上がりのあるたし算・繰り下がりのあるひき算」をいくらやっても身に付かないということもあり得ます。

授業の理解に時間がかかる場合

お子さんに合わせて勉強してく必要があります。

どれが合うかは、やってみないと分からないことも多いので、様々に試してみるとよいでしょう。

今の学習が理解できていない場合は、もう一度1学期の学習に戻って学習し直すことが、一番の近道になります。

1年生であれば、戻る分も少しですみます。

焦らず、一つずつ積み上げていってください。

お子さんに教えようとしても嫌がるお子さんもおられるかと思います。学習系習い事を検討して専門家を頼るのも一つです。